lundi 11 avril 2011 , à 16h00 calais , salle B014
Intervenant : Olivier Ramaré (Lille 1)
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Titre: "Longues chaînes de nombres premiers"
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Résumé:
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Nous nous intéressons ici aux chaînes p_1, p_2, ..., p_k
d'entiers ayant peu de facteurs premiers,
où les différences $p_i-p_j$ sont fixées. Le cas où $k$ est
grand est celui qui nous concerne
et nous en détaillerons l'historique. Nous montrerons
aussi qu'il existe de telles chaînes avec un nombre total
de facteurs premiers $=(1+o(1))k\Log k$ et où ces facteurs
sont bien répartis (en un sens L2) parmi les p_i.
De façon surprenante, nous ne savons pas montrer qu'il
existe de telles chaînes avec $=(1+o(1))\theta k\Log k$
facteurs premiers, où $\theta$ est fixé et $>1$.