titre:
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"Approximation et prédiction de la solution numérique de quelques problèmes
de Burgers"


Résumé :
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La Delta-2 prédiction de C. Brezinski et M. Redivo Zaglia a déjà été uilisée
par M. Morandi Cecchi, M. Redivo Zaglia et G. Scenna pour approcher la
solution d'un problème parabolique dont la solution intiale est bornée. La
méthode qu'ils ont utilisée est une succession de deux pas : primo, ils
approchent l'équation différentielle en utilisant une méthode aux éléments
finis où la solution du système d'équations non linéaires est générée par la
méthode de Gauss Seidel ; secundo, ils interrompent cette approximation pour
prédire à l'aide de la Delta-2 prédiction (scalaire ou vectorielle).

Nous complétons cette étude en modifiant la méthode.
D'abord, nous utilisons l'epsilon-prédiction qui est une généralisation de
l'epsilon-prédiction, proposée par D. Vekemans dans sa thèse. Et, nous
adaptons l'algorithme de l'epsilon-prédiction scalaire au cas vectoriel.

Ensuite, nous proposons l'alternance entre approximation et prédiction.

Il résulte de nos exprériences [ici, le lecteur qui ne veut pas connaître la
fin de l'histoire s'arrête] que l'alternance a un effet positif.
L'utilisation du vectoriel semble tout aussi bénéfique. Pour le choix de la
méthode de prédiction, celle qui utilise le plus de colonnes dans
l'epsilon-algorithme semble la meilleure, mais elle est plus coûteuse ...