soutenance de thèse de Gilles François
		   jeudi 5/12/2002
		  

TITRE : COMPORTEMENT SPECTRAL ASYMPTOTIQUE PROVENANT DE PROBLEMES PARABOLIQUES
SOUS CONDITIONS AU BORD DYNAMIQUES.


RESUME : L'objet de cette these est l'etude du comportement asymptotique des
valeurs propres issues de problemes paraboliques sous conditions au bord
dynamiques. Apres avoir demontre un premier resultat concernant la croissance
de la suite des valeurs propres dans le cadre d'un domaine quelconque, on
traitera le probleme dans deux domaines particuliers du plan : le disque
unite et le carre unite. On etudie ensuite le probleme dans le cadre general
des operateurs elliptiques sous forme divergentielle, en montrant que la
plupart des resultats etablis dans le cas du laplacien sont conserves.
On precise ensuite le comportement asymptotique de la suite des valeurs propres
dans le cadre d'un domaine (regulier) plan quelconque. Enfin, on traite un
probleme spectral provenant d'un probleme d'evolution dans un ouvert contenant
une interface sur laquelle les solutions sont gouvernees par une condition
dynamique.