Intervenant: Gérard MEURANT, CEA Bruyères le Châtel.
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titre : La méthode de Lanczos en precision finie
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Resumé :
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La methode de Lanczos pour les matrices symetriques A genere une base
orthogonale de l'espace de Krylov construit sur A et l'utilise ensuite
 pour calculer des approximations des valeurs propres de A ou pour resoudre
 des systemes lineaires. Il est connu depuis Lanczos que cette methode  ne
 verifie pas en precision finie ses proprietes theoriques. En particulier,
 les vecteurs de base generes par l'algorithme perdent leur orthogonalite.
 Ce phenomene a ete etudie pour la premiere fois par Chris Paige dans les
 annees 70. De plus il y a apparition de copies multiples de certaines valeurs
 de Ritz (approximations des valeurs propres) calculees par l'algorithme.
Dans l'expose, on fera un rappel de ces resultats et l'on expliquera sur des
 exemples simples les causes de ces phenomenes.