D. Shepelsky 
(Institut de la physique de basses temperatures, Kharkov, Ukraine) 
		
"Problèmes aux limites pour des équations non linéaires intégrables : 
  méthode du scattering inverse."

Résumé:
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Nous développons une méthode pour traiter des problèmes aux limites
pour des équations d'évolution aux dérivées partielles non linéaires
intégrables, en dimension 1+1, sur un intervalle ou sur le demi-axe, par
rapport à la variable d'espace. La solution est exprimée en termes de la
solution d'un problème de Riemann-Hilbert matriciel associé dans le plan
complexe du paramètre spectral. Ce problème de Riemann-Hilbert est déterminé
par des " fonctions spectrales " ; certaines parmi d'elles sont définies en
termes des données de Cauchy (t=0), tandis que les autres sont définies par les
valeurs aux limites. Nous démontrons que ces fonctions spectrales vérifient une
" relation globale " algébrique qui caractérise les valeurs aux limites aux
termes spectraux.