Olivier Ramaré (Université de Lille I) lundi 3 avril, 16h30. "Sur le problème des sept cubes" "Il est conjecturé depuis le siècle dernier que tout entier > 454 est somme de sept cubes d'entiers positifs. Nous présenterons ce problème, principalement sous son aspect explicite. En effet on sait depuis Linnik en 1943 que cette propriété est vraie pour tout entier assez grand, mais la résolution complète bute jusqu'à présent sur l'absence d'une version explicite correcte du théorème des nombres premiers en progressions arithmétiques. Nous montrerons comment éviter ce théorème et en conséquence comment abaisser drastiquement la borne à partir de laquelle on peut affirmer que tout entier est somme de sept cubes. Il s'agit d'un travail en cours d'élaboration."