Date et heure : jeudi 06 octobre 2011, 14h-15h Lieu : salle C003, Calais Intervenant : Shalom Eliahou Sujet : Semigroupes numériques de genre donné Résumé : Un semigroupe numérique est un sous-ensemble S de \N contenant 0, stable par somme, de complémentaire fini. Le cardinal du complémentaire s'appelle le genre de S. Notons n(g) le nombre de semigroupes numériques de genre g donné. La détermination de ce nombre semble très difficile en général. Cet exposé concerne une version restreinte, à savoir le nombre n(g,2) de semigroupes numériques de genre g et engendrés par 2 éléments. On verra que son étude, plus abordable dans certains cas, mène de façon inattendue à celle des nombres de Fermat et de Mersenne. Ce travail est en commun avec Jorge Ramirez Alfonsin. L'exposé est accessible sans connaissances spécialisées.