Date et heure : jeudi 06 octobre 2011, 14h-15h
Lieu : salle C003, Calais
Intervenant : Shalom Eliahou
Sujet : Semigroupes numériques de genre donné

Résumé : Un semigroupe numérique est un sous-ensemble S de \N contenant 0, 
stable par somme, de complémentaire fini. Le cardinal du complémentaire 
s'appelle le genre de S. Notons n(g) le nombre de semigroupes numériques
 de genre g donné. La détermination de ce nombre semble très difficile 
en général. Cet exposé concerne une version restreinte, à savoir le nombre
 n(g,2) de semigroupes numériques de genre g et engendrés par 2 éléments.
 On verra que son étude, plus abordable dans certains cas, mène de façon 
inattendue à celle des nombres de Fermat et de Mersenne. Ce travail est 
en commun avec Jorge Ramirez Alfonsin. L'exposé est accessible sans 
connaissances spécialisées.