jeudi 11 juillet à 14h30, à Calais.

Intervenant: Loic Foissy (Université de Reims)
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Titre: «Algèbres de Hopf libres et colibres»
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Résumé:
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On rencontre dans la théorie des algèbres de Hopf combinatoires
un grand nombre d'objets à la fois libres et colibres,comme par
exemple :

-L'algèbre de Hopf des fonctions quasi-symmétriques libres,
basée sur les permutations (Malvenuto-Reutenauer),
-L'algèbre de Hopf des arbres plans (Connes-Kreimer),
-Les algèbres dendriformes libres (Loday-Ronco),
-...

Tous ces objets ont un certains nombres de propriétés communes,
telles que l'auto-dualité ou la liberté de leur algèbre de Lie
des primitifs. Nous allons répondre aux questions suivantes :

1) Une algèbre de Hopf libre et colibre est-elle toujours auto-duale ?
2) Quand deux algèbres de Hopf libres et colibres sont-elles isomorphes?
3) Comment caractériser les séries formelles des algèbres de Hopf libres et colibres ?