jeudi 11 juillet à 14h30, à Calais. Intervenant: Loic Foissy (Université de Reims) ----------- Titre: «Algèbres de Hopf libres et colibres» ------ Résumé: ------- On rencontre dans la théorie des algèbres de Hopf combinatoires un grand nombre d'objets à la fois libres et colibres,comme par exemple : -L'algèbre de Hopf des fonctions quasi-symmétriques libres, basée sur les permutations (Malvenuto-Reutenauer), -L'algèbre de Hopf des arbres plans (Connes-Kreimer), -Les algèbres dendriformes libres (Loday-Ronco), -... Tous ces objets ont un certains nombres de propriétés communes, telles que l'auto-dualité ou la liberté de leur algèbre de Lie des primitifs. Nous allons répondre aux questions suivantes : 1) Une algèbre de Hopf libre et colibre est-elle toujours auto-duale ? 2) Quand deux algèbres de Hopf libres et colibres sont-elles isomorphes? 3) Comment caractériser les séries formelles des algèbres de Hopf libres et colibres ?