Intervenant: Lech Zielinski  (LMPA Joseph Liouville)

Date : le 6 juin, 11 h - 12 h.
Titre : Introduction à la question de la localisation du modèle d'Anderson


Résumé:

 Il s'agit de présenter une thématique de recherche qui est à 
l'intersection de l'analyse et la
probabilité. Le but de cet exposé est d'expliquer les 
méthodes mathématiques de base pour étudier les propriétés du modèle 
d'Anderson discret.
Le physicien américain Philip Warren Anderson a obtenu le prix Nobel de 
physique en 1977 pour ses recherches théoriques fondamentales sur la 
structure électronique des systèmes magnétiques et désordonnés. En 
particulier il a prédit une transition métal/isolant (transport 
diffusif/localisation) étant l'effet produit par des impuretés sur les 
propriétés de transport électronique dans les cristaux imparfaits. La 
localisation d'Anderson a été observée expérimentalement aussi en 
physique de matière condensée, l'optique de milieux denses et tout 
récemment au niveau quantique (les ondes de matière du condensat de 
Bose-Einstein) .
Le modèle d'Anderson est à l'origine de nombreuses recherches en 
physique et mathématiques où en particulier dans le cas de dimension 1
on étudie le problème de valeurs propres
f(n+1)+f(n-1)+v(n)f(n) = \lambda f(n),
avec n entier et des variables aléatoires i.d.d. v(n).