================================================================== "Limites logiques et mathématiques"

Jean-Paul Delahaye
Professeur à l'Université de Lille
Laboratoire d'informatique fondamentale de Lille (CNRS).

Démontrer des résultats négatifs (d'impossibilité, d'infaisabilité, de non-calculabilité, de non-définissabilité, etc.) est une vieille histoire que le XXème sicèle a poussé à l'extrême avec les progrès de la logique mathématique. De tels résultats sont importants non seulement pour les mathématiciens, mais aussi pour les informaticiens.

Nous ferons un parcours rapide de cette aventure loin d'être arrivée à son terme.

Nous parlerons en particulier des irrationnels, de l'axiome des parallèles, de l'incomplétude de Gödel et des résultats récents de Leonid Levin sur cette incomplétude. ==================================================================