Lieu: partout… par vis\u00e9oconf\u00e9rence!<\/p>\n
Organisation: Anatole Kh\u00e9lif (khelif [at] math.univ-paris-diderot.fr, responsable technique), Andr\u00e9e Ehresmann (ehres [at] u-picardie.fr), Ren\u00e9 Guitart (rene.guitart [at] orange.fr).<\/p>\n
Participation: La participation se faisant via Zoom, les participants sont pri\u00e9s de s\u2019inscrire d’avance en envoyant un e-mail \u00e0 l’un des organisateurs. Ceci permettra \u00e0 Anatole Kh\u00e9lif de leur envoyer le lien permettant de joindre la r\u00e9union. <\/p>\n
Programme: R\u00e9sum\u00e9s: Ren\u00e9 Guitart (Universit\u00e9 Paris-Diderot) – Interpr\u00e9tation cat\u00e9gorique de la logique de l’ind\u00e9pendance de J. Hintikka (en collaboration avec C. Lair). L’expos\u00e9 sera en trois points: Dominique Bourn (Universit\u00e9 du Littoral) – Un point de vue \u00ab maltsevien \u00bb sur la fibration $\\mathsf{Cat}\\mathbb{E}\\to\\mathbb{E}$ des cat\u00e9gories internes. Serge Bouc (Universit\u00e9 d’Amiens) – Foncteurs de bi-ensembles et groupes d’ordre impair Florence Sterck (Universit\u00e9 de Louvain-la-Neuve) – Extensions scind\u00e9es de big\u00e8bres Participants (dans l’ordre d’inscription): Lieu: partout… par vis\u00e9oconf\u00e9rence! Organisation: Anatole Kh\u00e9lif (khelif [at] math.univ-paris-diderot.fr, responsable technique), Andr\u00e9e Ehresmann (ehres [at] u-picardie.fr), Ren\u00e9 Guitart (rene.guitart [at] orange.fr). Participation: La participation se faisant via Zoom, les participants sont pri\u00e9s de s\u2019inscrire d’avance en envoyant un e-mail \u00e0 l’un des organisateurs. Ceci permettra \u00e0 Anatole Kh\u00e9lif de leur envoyer le lien permettant […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":96,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1127"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1127"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1127\/revisions"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/96"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1127"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\nCe s\u00e9minaire est d\u00e9dicac\u00e9 \u00e0 Christian Lair<\/a> (disparu en Septembre 2020).
\n09h30 – Ouverture du s\u00e9minaire par Anatole Kh\u00e9lif
\n09h45 – Andr\u00e9e Ehresmann
\n10h30 – Ren\u00e9 Guitart
\n11h15 – Dominique Bourn
\nPause
\n14h00 – Serge Bouc
\n14h45 – Florence Sterck
\n15h30 – Hommages \u00e0 Christian Lair, en pr\u00e9paration \u00e0 un futur colloque en pr\u00e9sentiel <\/p>\n
\nAndr\u00e9e Ehresmann (Universit\u00e9 d’Amiens) – Syst\u00e8me \u00e9volutif des travaux de C. Lair
\nLes travaux de recherche de C. Lair ont essentiellement port\u00e9 sur la th\u00e9orie des esquisses et l’\u00e9tude de leurs r\u00e9alisations ou mod\u00e8les (cat\u00e9gories modelables ou accessibles). Je d\u00e9crirai leur \u00e9volution tant du point de vue syntaxique que s\u00e9mantique, insistant sur certains points: existence de petit diagramme localement libre, th\u00e9or\u00e8mes de plongement, notion de ‘trame’.<\/p>\n
\n1. Hintikka, critiquant la logique du 1er ordre, a d\u00e9velopp\u00e9 la s\u00e9mantique des jeux pour la logique du 1er ordre, et ensuite la logique pour l’ind\u00e9pendance ou IF-logic (Independence-Friendly Logic) avec notamment les quantificateurs-\u00e0-ind\u00e9pendances.
\n2. La logique du 1er ordre “s’esquisse”.
\n3. La IF-Logic de Hintikka peut se sp\u00e9cifier en terme de propri\u00e9t\u00e9s universelles intriqu\u00e9es.<\/p>\n
\nOn montrera que la fibration $\\mathsf{Cat}\\mathbb{E}\\to\\mathbb{E}$ des cat\u00e9gories internes \u00e0 $\\mathbb{E}$ poss\u00e8de deux propri\u00e9t\u00e9s qui ont des rapports avec les concepts de proto-modularit\u00e9 et de mal\u2019tsevit\u00e9.<\/p>\n
\nJe pr\u00e9senterai certains des liens existant entre les foncteurs de bi-ensembles et le th\u00e9or\u00e8me de Feit-Thompson selon lequel tout groupe fini d’ordre impair est r\u00e9soluble. Ce th\u00e9or\u00e8me admet en effet une formulation \u00e9quivalente en termes de foncteurs de bi-ensembles, et en retour, il permet de montrer des r\u00e9sultats non-triviaux sur certains foncteurs de bi-ensembles simples.<\/p>\n
\nDans la cat\u00e9gorie des groupes, les extensions scind\u00e9es ont de nombreuses propri\u00e9t\u00e9s. Parmi celles-ci, citons le fait que la cat\u00e9gorie des extensions scind\u00e9es est \u00e9quivalente \u00e0 celle des actions de groupes. Cette \u00e9quivalence n\u2019est pas toujours v\u00e9rifi\u00e9e: en particulier, la cat\u00e9gorie des mono\u00efdes ne poss\u00e8de pas cette propri\u00e9t\u00e9 remarquable que les groupes ont en commun, par exemple, avec les alg\u00e8bres de Lie. Cependant, dans l\u2019article [1], il a \u00e9t\u00e9 montr\u00e9 qu\u2019il existe une \u00e9quivalence de cette sorte si les extensions scind\u00e9es sont de type \u00ab Schreier \u00bb. Dans cette pr\u00e9sentation, nous allons rappeler la d\u00e9finition des extensions scind\u00e9es de type \u00ab Schreier \u00bb et montrer certaines de leurs propri\u00e9t\u00e9s. Motiv\u00e9s par l\u2019article [2], nous allons d\u00e9finir et \u00e9tudier les extensions dans la cat\u00e9gorie des big\u00e8bres. Quelles sont les caract\u00e9ristiques qu’elles doivent poss\u00e9der pour \u00eatre \u00e9quivalentes aux actions de big\u00e8bres ? Cette pr\u00e9sentation sera bas\u00e9e sur la pr\u00e9publication [3].
\n[1] D. Bourn, N. Martins-Ferreira, A. Montoli, M. Sobral, Schreier split epimorphisms in monoids and semirings, Textos de Matematica S\u00e9rie B, Departamento de Matematica da Universidade de Coimbra, vol. 45 (2014).
\n[2] M. Gran, G. Janelidze and M. Sobral, Split extensions and semidirect products of unitary magmas, Comment. Math. Univ. Carolin., vol. 60, no. 4, 509-527, (2019).
\n[3] F. Sterck, Split extensions of bialgebras and Hopf algebras, https:\/\/arxiv.org\/abs\/2008.02126<\/a> (2020).<\/p>\n
\nAnatole Khelif
\nAndr\u00e9e Ehresmann
\nRen\u00e9 Guitart
\nDominique Bourn
\nSerge Bouc
\nFlorence Sterck
\nMarino Gran
\nIsar Stubbe
\nDaniel Tanr\u00e9
\nVincent Robin
\nMathias B\u00e9jean
\nGuillaume Sabbagh
\nAlexandre Popoff
\nSamuel Mwame
\nMarie Bjerrum
\nJohn Robert
\nJoost Vercruysse
\nPaolo Saracco
\nWilliam Javier Zuluaga Botero
\nDominique Massaux
\nDimitris Scarpalezos
\nS\u00e9bastien Mattenet
\nAlain Simon
\nJohn Fitgerald
\nSamuel Amo
\nPierre Ageron
\nJacques Darne
\nSt\u00e9phane Dugowson
\nJean-Jacques Brahim
\nJean-Pierre Laffineur
\nAline Michel
\nCamell Kachour
\nPierre Saurel
\nAlain Molinier
\nMichel Thom\u00e9
\nAlain Simon
\nFr\u00e9d\u00e9ric Paugam
\nabousaab[at]numericable.fr
\nM’Boka Kiese
\nIvo Dell’Ambrogio
\nAur\u00e9lien Djamant
\nFran\u00e7ois Renaud
\nJacques Penon
\nMoreno Andreatta
\nDavid Chataur
\nRichard Mijoule
\nEsther Elbaz
\nYann Palu
\nAlbert Burroni
\nElisabeth Burroni
\nOlivier Finkel
\nWilliam Hautekiet
\nMichael Wright
\nElena Sendroiu
\nJean-Jacques Rozenbaum<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"