{"id":1218,"date":"2022-09-11T12:24:12","date_gmt":"2022-09-11T12:24:12","guid":{"rendered":"http:\/\/www.lmpa.univ-littoral.fr\/SIC\/?page_id=1218"},"modified":"2023-08-19T13:50:31","modified_gmt":"2023-08-19T13:50:31","slug":"seminaire-du-21-octobre-2022-a-lille","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/?page_id=1218","title":{"rendered":"S\u00e9minaire du 21 octobre 2022 \u00e0 Lille et par visioconf\u00e9rence"},"content":{"rendered":"

Lieu<\/strong> : Universit\u00e9 Lille (Villeneuve-d’Ascq), Laboratoire de Math\u00e9matiques, B\u00e2timent M2, Salle de R\u00e9union.<\/p>\n

Pour venir au campus : plan<\/a> et instructions d\u00e9taill\u00e9es<\/a>.<\/p>\n

Organisateurs<\/strong> :
\nIvo Dell’Ambrogio
\nAlexis Virelizier
\nIsar Stubbe <\/isar.stubbe@univ-littoral.fr><\/alexis.virelizier@univ-lille.fr><\/ivo.dellambrogio@univ-lille.fr><\/p>\n

Ce SIC est soutenu financi\u00e8rement par la F\u00e9d\u00e9ration de Recherche Math\u00e9matique du Nord-Pas-de-Calais et par le Labex CEMPI.<\/p>\n

Inscription<\/strong> :
\nLa participation au SIC est gratuite. Pour des raisons pratiques, on demande aux participants de s’inscrire. Pour cela, un simple mail \u00e0 un des organisateurs suffit. Le repas de midi sera offert aux participants inscrits avant le 11 octobre !<\/p>\n

Programme<\/strong> :<\/p>\n

10h15 : Accueil avec caf\u00e9<\/em>
\n10h50 \u2013 11h40 : Manuel Mancini
\n11h50 \u2013 12h40 : Corentin Vienne
\nRepas offert aux inscrits<\/em>
\n14h00 \u2013 14h50 : Isar Stubbe
\n15h00 \u2013 15h50 : Alexander Zimmermann
\nPause caf\u00e9<\/em>
\n16h10 \u2013 17h00 : Aur\u00e9lien Djament<\/p>\n

Lien zoom pour les expos\u00e9s<\/strong> :
\nhttps:\/\/univ-lille-fr.zoom.us\/j\/94199916389?pwd=T29MTkgxRU1Oc0s4RnRuNWMyNXpTUT09<\/a><\/p>\n

Titres et r\u00e9sum\u00e9s (ordre alphab\u00e9tique)<\/strong> :<\/p>\n

Aur\u00e9lien Djament – Foncteurs d’une cat\u00e9gorie additive vers une cat\u00e9gorie d’espaces vectoriels de dimension finie<\/em>
\nSoient A une petite cat\u00e9gorie additive et K un corps commutatif. La cat\u00e9gorie F(A;K) des foncteurs de A vers les K-espaces vectoriels est une cat\u00e9gorie ab\u00e9lienne aux bonnes propri\u00e9t\u00e9s, \u00e9tudi\u00e9e dans de nombreux cas particuliers pour des raisons de topologie alg\u00e9brique (Eilenberg-MacLane, Henn-Lannes-Schwartz…), de th\u00e9orie des repr\u00e9sentations (Auslander, Green…) ou de K-th\u00e9orie (Suslin, Scorichenko…). Pour autant, sa structure demeure largement myst\u00e9rieuse. Dans cet expos\u00e9, je discuterai quelques questions g\u00e9n\u00e9rales importantes (souvent ouvertes) sur ces cat\u00e9gories ainsi qu’un th\u00e9or\u00e8me obtenu dans un travail avec A. Touz\u00e9 et C. Vespa donnant de nombreuses informations sur les foncteurs de F(A;K) qui sont de longueur finie et dont les valeurs sont des espaces vectoriels de dimension finie. Si le temps le permet, j’\u00e9voquerai certains r\u00e9sultats plus pr\u00e9cis obtenus tout r\u00e9cemment.<\/p>\n

Manuel Mancini – Weak Representability of Actions for Categories of Leibniz algebras and Poisson algebras<\/em>
\nIt is well known that, in the semi-abelian category $\\mathbf{LieAlg}_{\\mathbb{F}}$ of Lie algebras over a field $\\mathbb{F}$ with $\\mathrm{char}(\\mathbb{F})\\neq2$, algebra actions are represented by derivations. From a categorical point of view, this means that the category $\\mathbf{LieAlg}_{\\mathbb{F}}$ is action representable and the representing object, which is called the actor, is the Lie algebra of derivations. The notion of action representable category has proven to be quite restrictive. For example, if a variety $\\mathcal{V}$ of non-associative algebras over ${\\mathbb{F}}$ is action representable, then $\\mathcal{V}$ must be the category $\\mathbf{LieAlg}_{\\mathbb{F}}$. More recently G. Janelidze introduced the notion of weakly action representable category, which includes a wider class of categories. In this talk we explain that the category $\\mathbf{LeibAlg}_{\\mathbb{F}}$ of Leibniz algebras and the category $\\mathbf{Pois}_{\\mathbb{F}}$ of Poisson algebras are weakly action representable. In both cases we give a construction of the weak actor $[X]$ of a fixed object $X$ and, given two objects $X,B$, we provide a complete description of the acting morphisms $B\\to[X]$, i.e. of the morphisms which identify the split extensions of $B$ by $X$. This is joint work with Alan Cigoli (University of Turin) and Giuseppe Metere (University of Palermo).<\/p>\n

Isar Stubbe – Une analyse logique du th\u00e9or\u00e8me du point fixe<\/em>
\nEn 1922, S. Banach a d\u00e9montr\u00e9 que toute contraction sur un espace m\u00e9trique complet admet un unique point fixe. En 1973, B. Lawvere a montr\u00e9 que les espaces m\u00e9triques sont des cat\u00e9gories enrichies dans le quantale $([0,\\infty],+,0)$. Il est donc naturel de chercher un th\u00e9or\u00e8me du point fixe dans le cadre des cat\u00e9gories enrichies dans un quantale. Je vais montrer un tel r\u00e9sultat, pour des cat\u00e9gories “suffisamment compl\u00e8tes”, des contractions “suffisamment fortes”, et des quantales “suffisamment continus”. A ce jour, les exemples incluent les espaces m\u00e9triques, les ordres flous (“fuzzy ordered sets”), et les espaces metriques al\u00e9atoires. (Travail en collaboration avec A. Benkhadra.)<\/p>\n

Corentin Vienne – Quelques propri\u00e9t\u00e9s cat\u00e9goriques sur les Heyting semilattices<\/em>
\nDans son article “A note on the semiabelian variety of Heyting semilattices”, P. Johnstone d\u00e9montre, en utilisant la caract\u00e9risation de Bourn-Janelidze des vari\u00e9t\u00e9s protomodulaires en alg\u00e8bre universelle, que la cat\u00e9gorie des Heyting semilattices est semi-ab\u00e9lienne d’une fa\u00e7on inhabituelle. Durant cet expos\u00e9, je commencerai par rappeler en quoi cette cat\u00e9gorie diff\u00e8re de celles couramment \u00e9tudi\u00e9es dans le cadre semi-ab\u00e9lien. Ensuite, je partagerai d’autres observations plus r\u00e9centes que nous avons pu faire sur cette cat\u00e9gorie et qui la rend, \u00e0 mon sens, curieuse et digne d’int\u00e9r\u00eat. Enfin, j’\u00e9voquerai quelques questions d’ordre cat\u00e9gorique qui restent en suspens suite \u00e0 ces investigations.
\nNotes de Corentin Vienne<\/a><\/p>\n

Alexander Zimmermann – Th\u00e9or\u00e8me de Clifford pour les cat\u00e9gories d’orbites<\/em>
\nEtant donn\u00e9e une cat\u00e9gorie k-lin\u00e9aire et une action de groupe sur cette cat\u00e9gorie, des cat\u00e9gories d\u2019orbites ont \u00e9t\u00e9 introduit par Gabriel et Riedtmann dans une s\u00e9rie d\u2019articles \u00e0 partir de 1980 pour obtenir une classification des alg\u00e8bres de type de repr\u00e9sentations fini, c\u2019est-\u00e0-dire avec un nombre fini de classes d\u2019isomorphismes d\u2019objets ind\u00e9composables. Ensuite les cat\u00e9gories d\u2019orbites ont \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9 dans la th\u00e9orie des alg\u00e8bres amass\u00e9es, et ind\u00e9pendamment dans la th\u00e9orie des groupes quantiques. On consid\u00e8re ici le comportement des cat\u00e9gories d\u2019orbites par rapport aux sous-groupes distingu\u00e9s. En repr\u00e9sentations de groupes cette situation est d\u00e9crit par le th\u00e9or\u00e8me de Clifford datant de 1937. Je pr\u00e9sente ici une version de ce th\u00e9or\u00e8me de Clifford pour les cat\u00e9gories d\u2019orbites.<\/p>\n

Participants (ordre d’inscription)<\/strong> :
\nIvo Dell’Ambrogio (Universit\u00e9 de Lille)
\nAlexis Virelizier (Universit\u00e9 de Lille)
\nIsar Stubbe (Universit\u00e9 du Littoral)
\nAndr\u00e9e Ehresmann (Universit\u00e9 d’Amiens; participe \u00e0 distance)
\nJohn F. Robert (Bruxelles)
\nPhilippe Gaucher (CNRS, Universit\u00e9 de Paris; participe \u00e0 distance)
\nTim Van der Linden (Universit\u00e9 de Louvain)
\nDaniel Tanr\u00e9 (Universit\u00e9 de Lille)
\nCorentin Vienne (Universit\u00e9 de Louvain)
\nJacques Darne (Universit\u00e9 de Louvain)
\nMaxime Culot (Universit\u00e9 de Louvain)
\nAline Michel (Universit\u00e9 de Louvain)
\nNadja Egner (Universit\u00e9 de Louvain)
\nNicola Carissimi (Universit\u00e9 de Lille)
\nIacopo Giordano (Universit\u00e9 de Lille)
\nSophie d’Espalungue (Universit\u00e9 de Lille)
\nAntoine Touz\u00e9 (Universit\u00e9 de Lille)
\nAlexander Zimmermann (Universit\u00e9 d’Amiens)
\nAur\u00e9lien Djament (Universit\u00e9 de Lille)
\nBo Shan Deval (Universit\u00e9 de Louvain; participe \u00e0 distance)
\nManuel Mancini (Universit\u00e9 de Palerme; participe \u00e0 distance)
\nDavid Forsman (Universit\u00e9 de Louvain; participe \u00e0 distance)
\nRuben Martos (Universit\u00e9 de Lille)
\nMarvin Verstraete (Universit\u00e9 de Lille)
\nIvan Bartulovic (Universit\u00e9 de Lille)
\nDominique Bourn (Universit\u00e9 du Littoral; participe \u00e0 distance)
\nRichard Mijoule (Lyon; participe \u00e0 distance)
\nS\u00e9bastien Mattenet (Universit\u00e9 de Louvain)
\nHuafeng Zhang (Universit\u00e9 de Lille)
\nElisabeth Vaugelade (Paris; participe \u00e0 distance)
\nJean-Pierre Laffineur (Aix-en-Provence; participe \u00e0 distance)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Lieu : Universit\u00e9 Lille (Villeneuve-d’Ascq), Laboratoire de Math\u00e9matiques, B\u00e2timent M2, Salle de R\u00e9union. Pour venir au campus : plan et instructions d\u00e9taill\u00e9es. Organisateurs : Ivo Dell’Ambrogio Alexis Virelizier Isar Stubbe Ce SIC est soutenu financi\u00e8rement par la F\u00e9d\u00e9ration de Recherche Math\u00e9matique du Nord-Pas-de-Calais et par le Labex CEMPI. Inscription : La participation au SIC est […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":96,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1218"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1218"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1218\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1302,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1218\/revisions\/1302"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/96"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1218"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}