{"id":1330,"date":"2024-01-25T15:47:48","date_gmt":"2024-01-25T15:47:48","guid":{"rendered":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/?page_id=1330"},"modified":"2025-03-14T13:42:00","modified_gmt":"2025-03-14T13:42:00","slug":"seminaire-du-5-avril-2024-a-lille-et-par-visioconference","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/?page_id=1330","title":{"rendered":"S\u00e9minaire du 5 avril 2024 \u00e0 Lille"},"content":{"rendered":"

Lieu<\/strong> : Universit\u00e9 de Lille, Laboratoire de Math\u00e9matiques, B\u00e2timent M2, Salle de r\u00e9union.<\/p>\n

Organisation<\/strong> :<\/p>\n

Ivo Dell\u2019Ambrogio <ivo.dell-ambrogio@univ-lille.fr>
\nIsar Stubbe <isar.stubbe@univ-littoral.fr>
\nAlexis Virelizier <alexis.virelizier@univ-lille.fr><\/p>\n

Ce SIC est soutenu financi\u00e8rement par la F\u00e9d\u00e9ration de Recherche Math\u00e9matique des Hauts-de-France et par le Labex CEMPI.<\/p>\n

Participation<\/strong> :<\/p>\n

La participation au SIC est gratuite. Pour des raisons pratiques, on demande aux participants de s’inscrire. Pour cela, un simple mail \u00e0 un des organisateurs suffit. Le repas de midi sera offert aux participants inscrits avant le 15 mars 2024!<\/p>\n

Programme<\/strong> :<\/p>\n

10h00 : Accueil avec caf\u00e9
\n10h30 \u2013 11h20 : Campanini
\n11h30 \u2013 12h20 : Carissimi
\nRepas
\n14h00 \u2013 14h50 : Culot
\n15h00 \u2013 15h50 : Vienne
\nPause caf\u00e9
\n16h10 \u2013 17h00 : Kachour<\/p>\n

<\/a> Orateurs :<\/strong><\/p>\n

Federico Campanini : Th\u00e9ories de torsion et pr\u00e9torsion<\/i> (r\u00e9sum\u00e9<\/a>).
\nNicola Carissimi : Bicategorical enriched constructions<\/i> (r\u00e9sum\u00e9<\/a>).
\nMaxime Culot : Les foncteurs d\u00e9riv\u00e9es \u00e0 gauche non additifs<\/i> (r\u00e9sum\u00e9<\/a>).
\nCamell Kachour : Approche combinatoire de la cat\u00e9gorie $\\Theta_0$ des diagrammes de recollements cubiques et applications<\/i> (r\u00e9sum\u00e9<\/a>).
\nCorentin Vienne : Le cosmash produit et son associativit\u00e9<\/i> (r\u00e9sum\u00e9<\/a>).<\/p>\n

Informations utiles<\/strong> :<\/b><\/p>\n

Pour venir au laboratoire : Instructions d\u00e9taill\u00e9es<\/a><\/p>\n

Pour dormir \u00e0 Lille : Office de Tourisme de Lille<\/a><\/p>\n

Zoom<\/strong> :<\/b><\/p>\n

Lien : https:\/\/univ-lille-fr.zoom.us\/j\/96428472820?pwd=b3VZV2F0MStjczJmR0VFcGszODVWQT09<\/a>
\nID de r\u00e9union : 964 2847 2820
\nCode secret : 550122<\/p>\n

Participants<\/strong> (par ordre d\u2019inscription, la liste sera r\u00e9guli\u00e8rement mise \u00e0 jour) :
\nIvo Dell’Ambrogio
\nAlexis Virelizier
\nIsar Stubbe
\nDaniel Tanr\u00e9
\nCamell Kachour
\nFederico Campanini
\nAntoine Touz\u00e9
\nJacques Penon
\nTh\u00e9o Deturck
\nNicola Carissimi
\nMatthew Jackson
\nMaxime Culot
\nArnaud Duvieusart
\nCorentin Vienne
\nRub\u00e9n Martos
\nPierre Catoire
\nWilliam Hautekiet
\nJulia Ramos Gonzalez
\nQuentin Lapie
\nBenoit Fresse
\nJ\u00e9r\u00f4me Milot
\nXabier Garc\u00eda Mart\u00ednez
\nNadja Egner
\nFlorent Afsa
\nBo Shan Deval
\nAndr\u00e9e Ehresmann (*)
\nMarvin Verstraete
\nHuafeng Zhang
\nFlorentin Waligorski
\nRen\u00e9 Guitart (*)
\nLucy Grossman
\nDavid Forsman<\/p>\n

 <\/p>\n

R\u00e9sum\u00e9s :<\/strong>
\n<\/a><\/p>\n

<\/a> Federico Campanini :<\/strong> Th\u00e9ories de torsion et pr\u00e9torsion<\/i><\/p>\n

Les th\u00e9ories de pr\u00e9torsion sont d\u00e9finies comme des “th\u00e9ories de torsion non point\u00e9es”, o\u00f9 l’objet z\u00e9ro et les morphismes nuls sont remplac\u00e9s, respectivement, par une classe d’objets “triviaux” et un id\u00e9al appropri\u00e9 de morphismes. Les th\u00e9ories de pr\u00e9torsion ont \u00e9t\u00e9 introduites par Facchini et Finocchiaro en 2020 et apparaissent naturellement dans plusieurs contextes diff\u00e9rents en math\u00e9matiques, tels que les espaces topologiques et les groupes topologiques, les pr\u00e9ordres internes, les cat\u00e9gories, les groupes pr\u00e9ordonn\u00e9s, les V-groupes, les quandles, etc.
\nLe but de cet expos\u00e9 est de donner une vue d’ensemble des th\u00e9ories de torsion et de pr\u00e9torsion, introduisant les notions et propri\u00e9t\u00e9s cl\u00e9s et discutant diff\u00e9rents exemples dans plusieurs contextes diff\u00e9rents. On montrera \u00e9galement que dans certains cas, il est possible d’associer une th\u00e9orie de torsion \u00e0 une th\u00e9orie de pr\u00e9torsion de mani\u00e8re canonique (universelle), et enfin, on montrera comment construire des th\u00e9ories de pr\u00e9torsion \u00e0 partir de th\u00e9ories de torsion. (Retour \u21a9<\/a>)<\/p>\n

Bas\u00e9 sur des travaux conjoints avec F. Borceux, M. Gran, W. Tholen [1, 2] et F. Fedele [3].
\n[1] F. Borceux, F. Campanini and M. Gran, Pretorsion theories in lextensive categories, to appear on Israel J. Math (2023). https:\/\/arxiv.org\/abs\/2205.11054
\n[2] F. Borceux, F. Campanini, M. Gran and W. Tholen, Groupoids and skeletal categories form a pretorsion theory in Cat, Adv. Math 426 (2023). https:\/\/doi.org\/10.1016\/j.aim.2023.109110
\n[3] F. Campanini, F. Fedele, Building pretorsion theories from torsion theories, submitted (2023). https:\/\/arxiv.org\/abs\/2310.00316
\n[4] A. Facchini, C.A. Finocchiaro and M. Gran, Pretorsion theories in general categories, J. Pure Appl. Algebra 225 (2) (2021) 106-503.<\/p>\n

<\/a> Nicola carissimi :<\/strong> Bicategorical enriched constructions<\/i><\/p>\n

Starting from the notion of enriched bicategory, generalizing at the same time and in opposite direction those of pseudomonoid and of bicategory, we are going to define the appropriate notion of (co)end for enriched pseudofunctors of the right type, allowing then to talk about Kan extensions and Day convolution. Most of the results from the classical theory of coends can be proved in this context, and some definitions become conceptually clearer. Time permitting, our motivation for developing and studying these notions – lying in the representation theory of finite groups – will also be presented. (Retour \u21a9<\/a>)<\/p>\n

<\/a> Maxime Culot :<\/strong> Les foncteurs d\u00e9riv\u00e9es \u00e0 gauche non additifs<\/i><\/p>\n

Dans un cadre ab\u00e9lien, on peut d\u00e9finir les foncteurs Tor et Ext qui sont bas\u00e9s respectivement sur la notion de foncteur d\u00e9riv\u00e9 \u00e0 gauche et \u00e0 droite, d\u00e9finis en termes de complexes de chaines. Le probl\u00e8me des foncteurs d\u00e9riv\u00e9s \u00e0 gauche (et \u00e0 droite) est que la d\u00e9finition repose sur l’additivit\u00e9 des hom-sets.
\nLe but de cet expos\u00e9 est de montrer comment dans un cadre non ab\u00e9lien (comme la cat\u00e9gorie des groupes ou des alg\u00e8bres de Lie sur un anneau commutatif), on peut d\u00e9finir une notion de foncteur d\u00e9riv\u00e9 \u00e0 gauche en reprenant les id\u00e9es du cadre ab\u00e9lien. L\u2019expos\u00e9 permettra de montrer comment utiliser une notion de soustraction en voyant les hom-sets \u00e9quip\u00e9s d\u2019une structure “naturelle” de soustraction (au sens de D. Bourn et de Z. Janelidze), de se rendre compte que les foncteurs protoadditifs (au sens de T. Everaert et M. Gran) qui pr\u00e9servent les coproduits binaires et les morphismes propres sont compatibles avec cette “soustraction”, et d’\u00e9tudier une nouvelle condition sur les object projectifs (\u00eatre ferm\u00e9 par protosplit sous-objects). Tout cela mis ensemble forme les ingr\u00e9dients appropri\u00e9s pour une telle construction.
\nTout au long de l\u2019expos\u00e9, il sera mis en avant que cette construction non-additive est simplement une r\u00e9\u00e9criture non-triviale de ce qui est d\u00e9j\u00e0 connu dans le cadre ab\u00e9lien.
\nCe travail est bas\u00e9 sur une collaboration avec Fara Renaud et Tim Van der Linden (Universit\u00e9 catholique de Louvain). (Retour \u21a9<\/a>)<\/p>\n

<\/a> Camell Kachour :<\/strong> Approche combinatoire de la cat\u00e9gorie $\\Theta_0$ des diagrammes de recollements cubiques et applications<\/i><\/p>\n

Nous expliquerons une fa\u00e7on de construire les diagrammes de recollements cubiques. Ces constructions mettent en lumi\u00e8re des trames cubiques, ainsi que des objets cubiques dans la cat\u00e9gorie des esquisses. 1\u00e8re application: Avec eux on peut d\u00e9crire pr\u00e9cis\u00e9ment la monade des $\\infty$-cat\u00e9gories strictes cubiques avec connexions, et utiliser cette description pour montrer qu’elle est cart\u00e9sienne. 2nd application: On montre comment construire un coh\u00e9rateur cubique dont les mod\u00e8les ensemblistes sont des mod\u00e8les d’$\\infty$-cat\u00e9gories faibles cubiques avec connexions. (Retour \u21a9<\/a>)<\/p>\n

Cet expos\u00e9 repose sur les deux articles (r\u00e9cemment publi\u00e9s) suivants:
\nhttps:\/\/cgasa.sbu.ac.ir\/article_104127_626ef86cac96225fd6081d68a6b371e1.pdf
\nhttps:\/\/cgasa.sbu.ac.ir\/article_104139_99ab7735b642aabc77182055ab88323d.pdf<\/p>\n

<\/a> Corentin Vienne :<\/strong> Le cosmash produit et son associativit\u00e9<\/i><\/p>\n

Dans cet expos\u00e9, nous \u00e9tudierons la construction du cosmash produit (\u00e9troitement en lien avec les commutateurs) et les cas dans lequel ce dernier est associatif ou non. Nous verrons qu’\u00e0 travers ceci il est possible de caract\u00e9riser cat\u00e9goriquement les alg\u00e8bres commutatives et associatives. Enfin, nous discuterons, si le temps le permet, de savoir si une structure (lax)-mono\u00efdale d\u00e9coule du cosmash produit.
\nCe travail est le fruit d’une collaboration avec \u00dclo Reimaa et Tim Van der Linden dont les premiers r\u00e9sultats se trouvent dans : Associativity and the cosmash product in operadic varieties of algebras, Illinois J. Math. 67(3): 563-598 (September 2023). https:\/\/doi.org\/10.1215\/00192082-10678862 (Retour \u21a9<\/a>)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Lieu : Universit\u00e9 de Lille, Laboratoire de Math\u00e9matiques, B\u00e2timent M2, Salle de r\u00e9union. Organisation : Ivo Dell\u2019Ambrogio <ivo.dell-ambrogio@univ-lille.fr> Isar Stubbe <isar.stubbe@univ-littoral.fr> Alexis Virelizier <alexis.virelizier@univ-lille.fr> Ce SIC est soutenu financi\u00e8rement par la F\u00e9d\u00e9ration de Recherche Math\u00e9matique des Hauts-de-France et par le Labex CEMPI. Participation : La participation au SIC est gratuite. Pour des raisons pratiques, on […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":96,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1330"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1330"}],"version-history":[{"count":55,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1330\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1403,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1330\/revisions\/1403"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/96"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1330"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}