{"id":1502,"date":"2025-02-15T08:41:56","date_gmt":"2025-02-15T08:41:56","guid":{"rendered":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/?page_id=1502"},"modified":"2025-06-10T12:33:08","modified_gmt":"2025-06-10T12:33:08","slug":"seminaire-du-6-juin-2025-a-lens","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/?page_id=1502","title":{"rendered":"S\u00e9minaire du 6 juin 2025 \u00e0 Lens"},"content":{"rendered":"

Journ\u00e9e Math\u00e9matique en l’honneur d’Albert Burroni, \u00e0 l’occasion de ses 90 ans. Un message aux participants<\/a> de Ren\u00e9 Guitart; les Actes<\/a> de la pr\u00e9c\u00e9dente Journ\u00e9e Math\u00e9matique en l’honneur d’Albert Burroni, le S\u00e9minaire du 20 septembre 2002 \u00e0 Paris<\/a>.<\/p>\n

Lieu<\/strong> : Laboratoire de Math\u00e9matiques de Lens (LML), Universit\u00e9 d’Artois, Rue Jean Souvraz SP18, 62300 Lens. Les expos\u00e9s auront lieu dans la Salle des th\u00e8ses, au 2\u00e8me \u00e9tage juste en dessus du LML. Voir plus bas pour les renseignements pratiques.<\/p>\n

Organisation<\/strong> :<\/p>\n

Ivo Dell\u2019Ambrogio (organisateur local, ivo.dellambrogio@univ-artois.fr)
\nAlexis Virelizier
\nIsar Stubbe
\nAndr\u00e9e Ehresmann
\nDavid Chataur<\/p>\n

Ce SIC est soutenu financi\u00e8rement par la F\u00e9d\u00e9ration de Recherche Math\u00e9matique des Hauts-de-France (FMHF<\/a>) et par le Laboratoire de Math\u00e9matiques de Lens (LML<\/a>).<\/p>\n

Participation<\/strong> :<\/p>\n

La participation au SIC est gratuite. Pour des raisons pratiques, on demande aux participants de s’inscrire. Pour cela, un simple mail \u00e0 l’organisateur local suffit. Le repas de midi sera offert aux participants inscrits avant le 15 mai 2025!<\/u><\/p>\n

Programme<\/strong> :<\/p>\n

9h30 : Accueil avec caf\u00e9
\n10h10 \u2013 11h00 : Isar Stubbe (Calais)
\n11h10 \u2013 12h00 : Albert Burroni (Paris)
\nRepas au restaurant L’Ardoise
\n14h00 \u2013 14h50 : Nathanael Arkor (Tallinn)
\n15h00 \u2013 15h50 : Manuel Mancini (Palermo \/ Louvain-la-Neuve)
\nPause caf\u00e9
\n16h10 \u2013 17h00 : Sophie d’Espalungue (Lille \/ Paris)<\/p>\n

<\/a> Orateurs, titres et pr\u00e9sentations des expos\u00e9s :<\/strong><\/p>\n

Nathanael Arkor : Virtual double categories: past, present, and future<\/i> (r\u00e9sum\u00e9<\/a>, pr\u00e9sentation<\/a>).
\nAlbert Burroni : T-cat\u00e9gories de Albert Burroni versus op\u00e9rades de J. Peter May<\/i> (r\u00e9sum\u00e9<\/a>, pr\u00e9sentation 1<\/a>, pr\u00e9sentation 2<\/a>).
\nSophie d’Espalungue : Th\u00e9orie des Cat\u00e9gories dans une 2-Cat\u00e9gorie<\/i> (r\u00e9sum\u00e9<\/a>, pr\u00e9sentation<\/a>).
\nManuel Mancini : Action accessible and weakly action representable varieties of algebras<\/i> (r\u00e9sum\u00e9<\/a>, pr\u00e9sentation<\/a>).
\nIsar Stubbe : Quand Cat(Q) est-elle cart\u00e9sienne ferm\u00e9e?<\/i> (r\u00e9sum\u00e9<\/a>, pr\u00e9sentation<\/a>).<\/p>\n

Informations utiles<\/strong> :<\/b><\/p>\n

Pour venir au LML : Instructions d\u00e9taill\u00e9es<\/a>
\nPour dormir \u00e0 Lens : Office de Tourisme de Lens<\/a>
\nPour ceux qui viendront en voiture<\/u> : il sera possible le jour du SIC de se garer librement au parking de la Facult\u00e9, qui est directement adjacent \u00e0 notre b\u00e2timent. L’acc\u00e8s se fait du c\u00f4t\u00e9 Rue Jean Souvraz. Il suffit de mentionner le SIC \u00e0 l’interphone pour se faire ouvrir la barri\u00e8re.
\nNous vous conseillons d’acc\u00e9der le b\u00e2timent par l’ancienne fa\u00e7ade du c\u00f4t\u00e9 du parc (voir ici<\/a>), car la travers\u00e9e du b\u00e2timent depuis l’entr\u00e9e Nord pose un certain d\u00e9fi topologique. <\/p>\n

Participants<\/strong> (par ordre d\u2019inscription) :
\nIvo Dell’Ambrogio (Lens)
\nAlexis Virelizier (Lille)
\nAndr\u00e9e Ehresmann (Amiens (*))
\nIsar Stubbe (Calais)
\nAntoine Touz\u00e9 (Lille)
\nDaniel Tanr\u00e9 (Lille)
\nAlbert Burroni (Paris)
\nElisabeth Burroni (Paris)
\nTim Van der Linden (Louvain-la-Neuve)
\nBo Shan Deval (Louvain-la-Neuve)
\nMaxime Culot (Louvain-la-Neuve)
\nFlorent Afsa (Louvain-la-Neuve)
\nManuel Mancini (Palermo)
\nJacques Penon (Paris)
\nMichael Wright (Bristol)
\nSophie d’Espalungue (Lille)
\nGuillaume Bressan (Lens)
\nDamien Boulanger (Calais)
\nNathanael Arkor (Tallinn)
\nAxel Osmond (Paris)
\nFlorentin Waligorski (Paris)
\nJulia Semikina (Lille)
\nAhmed Laghribi (Lens)
\nRen\u00e9 Guitart (Paris\/Nantes (*))
\nQuentin Lapie (Lille)
\nNicola Carissimi (Lille)
\nMarino Gran (Louvain-la-Neuve (*))
\nRichard Mijoule (*)
\nNadja Egner (Louvain-la-Neuve (*))
\n((*) = participation \u00e0 distance)<\/p>\n

R\u00e9sum\u00e9s :<\/strong>
\n<\/a><\/p>\n

<\/a> Nathanael Arkor :<\/strong> Virtual double categories: past, present, and future<\/i><\/p>\n

Virtual double categories, introduced as “multicat\u00e9gories” by Albert Burroni in 1971, are two-dimensional structures that simultaneously generalise multicategories and double categories. While initially overlooked, the importance of virtual double categories in two-dimensional category theory is now becoming widely appreciated. In this talk, I will give an introduction to virtual double categories and present an overview of several recent applications, both in my own work and others’. My hope is to convince you that virtual double categories are fundamental in category theory and to give you intuition for situations in which virtual double categories may be useful in your own work. I will conclude by musing on some future directions for the theory of virtual double categories. (Retour \u21a9<\/a>)<\/p>\n

<\/a> Albert Burroni :<\/strong> T-cat\u00e9gories de Albert Burroni versus op\u00e9rades de J. Peter May<\/i> <\/p>\n

(Retour \u21a9<\/a>)<\/p>\n

<\/a> Sophie d’Espalungue :<\/strong> Th\u00e9orie des Cat\u00e9gories dans une 2-Cat\u00e9gorie<\/i> <\/p>\n

L\u2019id\u00e9e est de d\u00e9velopper les outils de la th\u00e9orie des cat\u00e9gories dans une 2-cat\u00e9gorie munie d\u2019un objet S jouant un r\u00f4le structurel analogue \u00e0 celui de la cat\u00e9gorie des ensembles. Ainsi tout objet d\u2019une telle 2-cat\u00e9gorie est-il int\u00e9rieurement enrichi sur S. En particulier, on obtient pour chaque objet un objet pr\u00e9faisceau, ainsi qu\u2019un \u00e9quivalent du plongement de Yoneda, qui satisfait le lemme associ\u00e9. Cela permet notamment d\u2019exprimer explicitement les extensions de Kan interne en terme de fin\/cofin \u2014 et d\u2019en d\u00e9duire une formule pour un produit de convolution interne, analogue au produit de Day.
\nLorsque la 2-cat\u00e9gorie en question est celle des cat\u00e9gories, on retrouve les r\u00e9sultats habituels de la th\u00e9orie des cat\u00e9gories. Mais la motivation vient ici de la 2-cat\u00e9gorie des suites sym\u00e9triques de cat\u00e9gories: l\u2019objectif \u00e9tant la construction de l’op\u00e9rade des pr\u00e9faisceaux d\u2019une op\u00e9rade \u2014 en particulier, celle du poset des faces de l\u2019associah\u00e8dre. (Retour \u21a9<\/a>)<\/p>\n

<\/a> Manuel Mancini :<\/strong> Action accessible and weakly action representable varieties of algebras<\/i> <\/p>\n

The aim of this talk is to investigate the relationship between action accessibility and weak action representability in the context of varieties of non-associative algebras over a field. Using an argument of J. R. A. Gray in the setting of groups, we prove that the varieties of k-nilpotent Lie algebras (k>2) and the varieties of n-solvable Lie algebras (n>1) are not weakly action representable categories. These are the first known examples of action accessible varieties of non-associative algebras that fail to be weakly action representable, establishing that a subvariety of a (weakly) action representable variety of non-associative algebras need not be weakly action representable. If time permits, we refine J. R. A. Gray’s result by proving that the varieties of k-nilpotent groups (k>3) and that of 2-solvable groups are not weakly action representable.<\/p>\n

This is joint work with Xabier Garc\u00eda-Mart\u00ednez (Universidade de Vigo, Spain). (Retour \u21a9<\/a>)<\/p>\n

<\/a> Isar Stubbe :<\/strong> Quand Cat(Q) est-elle cart\u00e9sienne ferm\u00e9e?<\/i> <\/p>\n

Soit Q un quantalo\u00efde. Vu comme bicat\u00e9gorie, Q sert de base pour les cat\u00e9gories et foncteurs Q-enrichis: on obtient ainsi la cat\u00e9gorie Cat(Q). Des exemples classiques incluent les ensembles ordonn\u00e9s (pour Q la suspension de l’alg\u00e8bre de Boole \u00e0 deux \u00e9l\u00e9ments) et les espaces m\u00e9triques g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9s (pour Q la suspension du quantale de Lawvere). Or, ces deux exemples se comportent de mani\u00e8re tr\u00e8s diff\u00e9rente : la premi\u00e8re est cart\u00e9sienne ferm\u00e9e, tandis que la seconde ne l’est pas. Cela soul\u00e8ve la question suivante : peut-on trouver des conditions n\u00e9cessaires et\/ou suffisantes sur Q pour que Cat(Q) soit cart\u00e9sienne ferm\u00e9e ? En nous appuyant sur un r\u00e9sultat de [Clementino, Hofmann et Stubbe, Exponentiable functors between quantaloid-enriched categories, Appl. Categor. Struct., 2009], nous donnons la r\u00e9ponse \u00e0 cette question. Cela unifie divers cas connus et fournit de nouveaux exemples. Travail en collaboration avec Junche Yu [Stubbe et Yu, When is Cat(Q) cartesian closed?, preprint arXiv:2501.03942, 2025]. (Retour \u21a9<\/a>)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Journ\u00e9e Math\u00e9matique en l’honneur d’Albert Burroni, \u00e0 l’occasion de ses 90 ans. Un message aux participants de Ren\u00e9 Guitart; les Actes de la pr\u00e9c\u00e9dente Journ\u00e9e Math\u00e9matique en l’honneur d’Albert Burroni, le S\u00e9minaire du 20 septembre 2002 \u00e0 Paris. Lieu : Laboratoire de Math\u00e9matiques de Lens (LML), Universit\u00e9 d’Artois, Rue Jean Souvraz SP18, 62300 Lens. Les […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":96,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1502"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1502"}],"version-history":[{"count":84,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1502\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1607,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1502\/revisions\/1607"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/96"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1502"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}