{"id":1609,"date":"2025-07-02T14:42:58","date_gmt":"2025-07-02T14:42:58","guid":{"rendered":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/?page_id=1609"},"modified":"2025-09-15T12:49:15","modified_gmt":"2025-09-15T12:49:15","slug":"seminaire-du-6-septembre-2025-a-louvain-la-neuve","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/?page_id=1609","title":{"rendered":"S\u00e9minaire du 6 septembre 2025 \u00e0 Louvain-la-Neuve"},"content":{"rendered":"

Journ\u00e9e Math\u00e9matique en l’honneur d’Andr\u00e9e Ehresmann, \u00e0 l\u2019occasion de ses 90 ans.<\/strong><\/p>\n


\n<\/a> <\/a><\/p>\n

(Cliquer sur une photo pour l’agrandir.)
\n<\/center><\/p>\n

Lieu<\/strong> : Local CYCL01 du B\u00e2timent Marc de Hemptinne (dit \u00ab le cyclotron \u00bb), Institut de Recherche en Math\u00e9matique et Physique, Universit\u00e9 catholique de Louvain, chemin du cyclotron 2, 1348 Louvain-la-Neuve, Belgique.<\/p>\n

Organisation<\/strong> : Marino Gran, Isar Stubbe, Tim Van der Linden, Enrico Vitale<\/p>\n

Participation<\/strong> : La participation au SIC est gratuite. Pour des raisons pratiques, on demande aux participants de s\u2019inscrire. Pour cela, un simple mail \u00e0 Marino Gran suffit (marino.gran[at]uclouvain.be). Le d\u00e9jeuner sera offert aux participants inscrits avant le 22 ao\u00fbt.<\/p>\n

Programme<\/strong> (titres et r\u00e9sum\u00e9s en bas de page):
\n09h30 – Ren\u00e9 Guitart (pr\u00e9sentation<\/a>), suivi d’une intervention par Andr\u00e9e Ehresmann<\/a>
\n10h20 – Caf\u00e9
\n10h40 – Dominique Bourn (pr\u00e9sentation<\/a>)
\n11h30 – Andrea Montoli (pr\u00e9sentation<\/a>)
\n12h20 – Repas
\n14h30 – Maxime Culot (pr\u00e9sentation<\/a>)
\n15h20 – Caf\u00e9
\n15h40 – Bo Shan Deval (pr\u00e9sentation<\/a>)
\n16h30 – Giuseppe Metere (pr\u00e9sentation<\/a>)
\n17h20 – Fin<\/p>\n

Participants<\/strong> (par ordre d’inscription, (*) = participation \u00e0 distance) :
\nAndr\u00e9e Ehresmann (Amiens (*))
\nMarino Gran (UCLouvain)
\nIsar Stubbe (Calais)
\nTim Van der Linden (UCLouvain)
\nEnrico Vitale (UCLouvain)
\nRen\u00e9 Guitart (Paris\/Nantes)
\nMaxime Culot (UCLouvain)
\nFran\u00e7ois Cayphas (UCLouvain)
\nMarco Abbadini (UCLouvain)
\nLucrezia Bottegoni (ULB)
\nPaolo Saracco (ULB (*))
\nBo Shan Deval (UCLouvain)
\nDominique Bourn (Calais)
\nAndrea Montoli (Milano)
\nStefano Ambra (Milano)
\nGiuseppe Metere (Milano)
\nArnaud Duvieusart (UCLouvain)
\nCorentin Vienne (UCLouvain)
\nOny Aubril (UCLouvain)
\nNo\u00e9 Legrand (UCLouvain)
\nRoland Cazalis (UNamur)
\nJohn. F. Robert
\nJean-Roger Roisin (UCLouvain)
\nJacques Penon (Paris)
\nAlbert Burroni (Paris)
\nElisabeth Burroni (Paris)
\nOlivier Grud\u00e9 (Strasbourg)
\nLogan Geenis (UCLouvain)
\nManuel Mancini (Palermo\/UCLouvain (*))
\nNadja Egner (UCLouvain)
\nElisabeth Vaugelade (Universit\u00e9 de Picardie (*))
\nDavid Forsman (UCLouvain)
\nVito Volpe (Milano)<\/p>\n

Titres et r\u00e9sum\u00e9s<\/strong> :<\/p>\n

Dominique Bourn : Equ-saturating categories<\/strong>
\nStarting from the varietal notion of syntactic equivalence relation (back to 1956!), we generalized it to a categorical concept; namely Equ-saturating category. We produce various examples, among which any variety, and focuss our attention on the Equ-saturating protomodular context in which any equivalence relation is then shown to have a centralizer.<\/p>\n

Maxime Culot : Modules crois\u00e9s projectifs dans les cat\u00e9gories semi-ab\u00e9liennes<\/strong>
\nDans [3], les auteurs ont explicit\u00e9 un cadre pour d\u00e9river \u00e0 gauche, en utilisant la formule connue dans le cadre ab\u00e9lien, d\u2019un foncteur protoadditive [4,5] ayant comme domaine et codomaine des cat\u00e9gories non-ab\u00e9liennes.
\nLe but de cet expos\u00e9 sera de pr\u00e9senter un exemple non-trivial o\u00f9 ce th\u00e9or\u00e8me peut s\u2019appliquer : si on consid\u00e8re une vari\u00e9t\u00e9 d\u2019alg\u00e8bre semi-ab\u00e9lienne $\\mathbb{V}$ qui satisfait la condition (P) au sens de [3], alors on peut d\u00e9river le foncteur $\\pi_0:XMod(\\mathbb{V})\\to \\mathbb{V}$ o\u00f9 $XMod(\\mathbb{V})$ est la cat\u00e9gorie des modules crois\u00e9s internes \u00e0 $\\mathbb{V}$ au sens de [7].
\nDans cet expos\u00e9, nous rappelons la d\u00e9finition d\u2019un module crois\u00e9 interne et nous expliciterons une autre caract\u00e9risation \u00e9quivalente [6] qui a \u00e9t\u00e9 retenue dans [2] pour raccourcir certaines preuves. Par la suite, nous nous attarderons sur la condition (P) (condition ayant attrait aux objets projectifs de la cat\u00e9gorie consid\u00e9r\u00e9e) puisque nous verrons que les autres hypoth\u00e8ses requises pour appliquer la d\u00e9rivation de image004.png sont assez faciles \u00e0 v\u00e9rifier et\/ou sont d\u00e9j\u00e0 connus dans la litt\u00e9rature. Pour conclure, nous exprimons deux r\u00e9sultats interm\u00e9diaires cruciaux pour d\u00e9montrer que image003.png satisfait la condition (P) d\u00e8s que c\u2019est le cas pour $\\mathbb{V}$.
\nCet expos\u00e9 est bas\u00e9 sur [2].
\n[1] P. Carrasco, A. M. Cegarra, and A. R.-Grandje\u00e1n, (Co)Homology of crossed modules, J. Pure Appl. Algebra 168 (2002), no. 2-3, 147\u2013176.
\n[2] M.Culot, Projective crossed modules in semi-abelian categories, preprint arXiv:2502.19165
\n[3] M. Culot, F. Renaud, and T. Van der Linden, Non-additive derived functors via chain resolutions, Glasgow Math. J. (2025), to appear.
\n[4] T. Everaert and M. Gran, Homology of n-fold groupoids, Theory Appl. Categ. 23 (2010), no. 2, 22\u201341.
\n[5] T. Everaert and M. Gran, Protoadditive functors, derived torsion theories and homology, J. Pure Appl. Algebra 219 (2015), no. 8, 3629\u20133676.
\n[6] M. Hartl and T. Van der Linden, The ternary commutator obstruction for internal crossed modules, Adv. Math. 232 (2013), no. 1, 571\u2013607.
\n[7] G. Janelidze, Internal crossed modules, Georgian Math. J. 10 (2003), no. 1, 99\u2013114<\/p>\n

Bo Shan Deval : Commutateurs torsad\u00e9s<\/strong>
\nNous introduisons la nouvelle notion de commutateur torsad\u00e9, une variation du commutateur de Higgins impliquant une action, le cas classique \u00e9tant retrouv\u00e9 lorsque cette action est triviale. Nous montrerons comment retrouver les analogues de certaines propri\u00e9t\u00e9s du commutateur classique et pr\u00e9senterons un exemple d\u2019application, une caract\u00e9risation des modules crois\u00e9s. Bas\u00e9 sur un travail en collaboration avec Tim Van der Linden\u202f[B. S. Deval and T. Van der Linden, Twisted Commutators and Internal Crossed Modules, Adv. Stud. Euro-Tbil. Math. J. 17 (2024), no. 3].<\/p>\n

Ren\u00e9 Guitart : Invitation aux oeuvres d’Andr\u00e9e Ehresmann<\/strong><\/p>\n

Giuseppe Metere : Coherent and ideal actions<\/strong>
\nIn the setting of ideally exact categories, we introduce the notions of internal coherent action and internal ideal action, which generalize distinct aspects of unitary actions in rings and algebras. For example, in the case of rings, given an action of a unitary ring B on a ring (or ideal) X, one may require that the multiplicative unit of B act unitarily on the elements of X; this defines a coherent action. Alternatively, one may require that the split epimorphism induced by the semidirect product associated with such an action be unitary, thus defining an ideal action. In this specific case, the two notions coincide, but there appears to be no obvious reason for this coincidence in the broader context of ideally exact categories. In fact, we prove that every ideal action is coherent, and that the converse holds in certain contexts of interest. Time permitting, we also discuss a connection with G. Janelidze\u2019s notion of semidirect product in ideally exact categories. This is joint work with M. Mancini and F. Piazza. Preprint available at https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2507.06124<\/p>\n

Andrea Montoli : Th\u00e9ories de torsion dans un contexte non-point\u00e9<\/strong>
\nNous \u00e9tudions une version non-point\u00e9e de la notion de th\u00e9orie de torsion dans le cadre des cat\u00e9gories munies d’une sous-cat\u00e9gorie monocor\u00e9flexive pos\u00e9tale telle que le coreflecteur inverse les monomorphismes. Nous explorons les liens de ces th\u00e9ories de torsion avec les syst\u00e8mes de factorisation et les structures galoisiennes cat\u00e9goriques. Nous d\u00e9crivons plusieurs exemples de ces th\u00e9ories de torsion, dans le dual des topos \u00e9l\u00e9mentaires, dans des vari\u00e9t\u00e9s d’alg\u00e8bres universelles utilis\u00e9es comme mod\u00e8les pour la logique non classique, et dans les coslices de la cat\u00e9gorie des groupes ab\u00e9liens. Travail en collaboration avec Andrea Cappelletti.
\nTravail ayant b\u00e9n\u00e9fici\u00e9 du support de la Shota Rustaveli National Science Foundation of Georgia (SRNSFG), grant FR-24-9660.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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