Lieu : Universit\u00e9 du Littoral-C\u00f4te d’Opale, Calais, salle B014<\/p>\n
Organisation : Dominique Bourn et Isar Stubbe<\/p>\n
Programme:<\/p>\n
09h45 – caf\u00e9
\n10h00 – expos\u00e9 1: T. Vander Linden
\n10h50 – expos\u00e9 2: J. Vercruysse
\n11h40 – caf\u00e9
\n11h55 – expos\u00e9 3: E. Vitale
\n12h45 – d\u00e9jeuner + caf\u00e9
\n14h45 – expos\u00e9 4: Z. Janelidze
\n15h35 – expos\u00e9 5: J. Goedecke
\n16h25 – caf\u00e9
\n16h40 – expos\u00e9 6: J. Robert
\n17h30 – fin<\/p>\n
Orateurs (ordre alphab\u00e9tique):<\/p>\n
Julia Goedecke – Relative Goursat Categories
\nI will define relative regular and relative Goursat categories and prove relative versions of the equivalent conditions defining regular Goursat categories. These include 3-permutability of equivalence relations, preservation of equivalence relations under direct images, a condition on so-called Goursat pushouts, and the denormalised 3$\\times$3-Lemma. This extends recent work by Gran and Rodelo on a new characterisation of Goursat categories to a relative context. Joint work with Tamar Janelidze.<\/p>\n
Zurab Janelidze – The architecture of ideal determined categories
\nWe develop a new approach to ideal-determined categories and show that, on the one hand, the new apporach allows to solve the problem of finding an additional condition on a normal subtractive category that would characterize ideal-determinacy, and on the other hand, it allows to easily transport the theory of ideal-determined categories into a “denormalized” setting; it turns out that the “denormalization” of the context of ideal-determined categories gives precisely the context of Barr exact Mal’tsev categories.<\/p>\n
Johnny Robert – M\u00e9taphore alg\u00e9brique de la transparence
\nL\u2019objectif est de rendre compte de la sp\u00e9cificit\u00e9 de l\u2019alg\u00e8bre cat\u00e9gorielle et de pointer la n\u00e9cessit\u00e9 non encore formul\u00e9e et formalis\u00e9e que porte l\u2019effectuation de son abstraction. Pour ce, une analyse du concept de cat\u00e9gorie, dont la loi de composition des morphismes, sera pr\u00e9sent\u00e9e \u00e0 travers deux universels d\u2019abstraction :
\n1\u00b0 L\u2019objet de l\u2019analyse orient\u00e9e objet, qui permet de d\u00e9finir la notion de transparence, propre \u00e0 l\u2019informatique. La transparence s\u2019av\u00e8re en fait une figure de l\u2019articulation entre le physique et le logique.
\n2\u00b0 L\u2019\u00e9l\u00e9ment et son encapsulation : l\u2019ensemble.
\nAvant m\u00eame toute formulation et probl\u00e8me de d\u00e9finition, le concept d\u2019\u00e9l\u00e9ment porte deux abstractions distinctes selon qu\u2019on emprunte le chemin de l\u2019extension de l\u2019image, avec l\u2019encapsulation ensemble, ou celui de l\u2019extension de la dur\u00e9e. Nous pouvons alors constater que l\u2019abstraction cat\u00e9gorielle, avec sa loi de composition, a oubli\u00e9 d\u2019abstraire le rapport de la logique de composition avec sa physique d\u2019\u00e9nonciation. L\u2019alg\u00e8bre cat\u00e9gorielle n\u2019a manifestement pas fini d\u2019investir la th\u00e9orie des ensembles et il lui manque un universel d\u2019abstraction pour cette t\u00e2che. Sera donc \u00e0 dessein introduit un troisi\u00e8me universel d\u2019abstraction, appropri\u00e9 \u00e0 la fl\u00e8che: le flux. L\u2019universel du flux nous permet de conceptualiser la transparence et d\u2019ouvrir une voie alg\u00e9brique pour abstraire la loi de composition dans un couple logique\/physique articul\u00e9 autour de l\u2019instant comme interface. Cette voie alg\u00e9brique est un pr\u00e9alable m\u00e9taphorique pour la conception et la formalisation d\u2019une localisation au d\u00e9part du flux.<\/p>\n
Tim Van der Linden – Extensions centrales sup\u00e9rieures dans la cohomologie des groupes
\nNous introduisons une interpr\u00e9tation de la cohomologie des groupes bas\u00e9e sur la th\u00e9orie de Galois: la cohomologie \u00e0 coefficients triviaux classifie les extensions centrales, aussi dans les ordres sup\u00e9rieurs. Travail en collaboration avec Diana Rodelo.<\/p>\n
Joost Vercruysse – Algebras and coalgebras in monoidal Kleisli categories
\nStarting with a monoidal monad M on a braided monoidal category A, we consider the associated Kleisli category. This Kleisli category turns out to be again a braided monoidal category, and therefore one can study algebras, coalgebras and Hopf algebras inside this Kleisli category. Under an appropriate choice for M and A, we obtain in this way interesting algebraic objects: algebras with local units, coalgebras with local counits, Van Daele’s multiplier Hopf algebras and Turaev’s Hopf group coalgebras can all be recovered. This is joint work with Kris Janssen.<\/p>\n
Enrico Vitale – Papillons semi-ab\u00e9liens et \u00e9quivalences faibles
\nLe quasi-inverse d’une \u00e9quivalence faible entre groupoides internes \u00e0 la cat\u00e9gorie des groupes n’est g\u00e9n\u00e9ralement pas un foncteur interne, mais c’est un foncteur monoidale. Cette remarque conduit \u00e0 montrer que la bicat\u00e9gorie des fractions des groupoides internes aux groupes par rapport aux \u00e9quivalences faibles est donn\u00e9e par les foncteurs monoidaux (SIC \u00e0 Paris – octobre 2009). Une autre description des fractions a \u00e9t\u00e9 donn\u00e9e implicitement par Berang Noohi (2007) en utilisant des diagrammes entre modules crois\u00e9s nomm\u00e9s “papillons”. Mathieu Dupont (2008) a montr\u00e9 que la description des fractions en termes de papillons est valable si on travail internement \u00e0 une cat\u00e9gorie ab\u00e9lienne. Avec Omar Abbad, Sandra Mantovani et Beppe Metere, nous nous sommes attach\u00e9s au cas des groupoides internes \u00e0 une cat\u00e9gorie semi-ab\u00e9lienne.<\/p>\n
Participants confirm\u00e9s (ordre d’inscription):<\/p>\n
1. Dominique Bourn
\n2. Isar Stubbe
\n3. Andr\u00e9e Ehresmann
\n4. Tim Van der Linden
\n5. Johnny Robert
\n6. Julia Goedecke
\n7. Marino Gran
\n8. Jacques Penon
\n9. Andrea Montoli
\n10. Ren\u00e9 Guitart
\n11. Evelyne Guitart
\n12. Zurab Janelidze
\n13. Joost Vercruysse
\n14. Enrico Vitale
\n15. Mathieu Dupont
\n16. Mathieu Duckerts
\n17. Bao Long Dang Van
\n18. Olivette Ngaha
\n19. Rudger Kieboom
\n20. Bruno Loiseau
\n21. Jean-Fran\u00e7ois Rault
\n22. Shalom Eliahou<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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