Logis du Roy<\/a>, Universit\u00e9 de Picardie, Amiens<\/p>\nParticipation: \u2028Pour des raisons pratiques, les participants sont pri\u00e9s de s\u2019inscrire en envoyant un e-mail \u00e0 Andr\u00e9e Ehresmann, ehres@u-picardie.fr. Le repas de midi sera offert aux participants inscrits avant le 30 septembre 2016.<\/p>\n
Programme:
\n09H30 Accueil \u2013 Caf\u00e9
\n10H00 Radu Stancu (Amiens)
\n10H45 Tim Porter (Bangor)
\n11H45 Pause
\n12H00 Ren\u00e9 Guitart (Paris)
\n13H00 Repas
\n14H30 Marino Gran (Louvain-la-Neuve)
\n15H15 Maria Manuel Clementino (Coimbra)
\n16H00 Pause
\n16H15 Diana Rodelo (Faro)<\/p>\n
Participants:
\nAndr\u00e9e Ehresmann (Amiens)
\nMarino Gran (Louvain-la-Neuve)
\nJean-Pierre Laffineur (Paris)
\nMaria Manuel Clementino (Coimbra)
\nPierre-Alain Jacqmin (Louvain-la-Neuve)
\nAlan Cigoli (Louvain-la-Neuve)
\nTim Van der Linden (Louvain-la-Neuve)
\nDiana Rodelo (Algarve)
\nIsar Stubbe (Calais)
\nIvo Dell’Ambriogio (Lille)
\nVincent Robin (Compi\u00e8gne)
\nElisabeth Burroni (Paris)
\nAlbert Burroni (Paris)
\nJacques Penon (Paris)
\nTim Porter (Bangor)
\nElisabeth Vaugelade (Amiens)
\nDominique Bourn (Calais)
\nElena Sendroiu
\nJohn Robert (Bruxelles)
\nMike Wright (Foug\u00e8res)<\/p>\n
R\u00e9sum\u00e9s:<\/p>\n
Maria Manuel Clementino:<\/strong> Simple reflections revisited
\nWe present a notion of simple monad that generalises the notion of simple reflection of Cassidy-H\u00e9bert-Kelly [1] to order-enriched categories, and study the factorisations they induce. (This is part of a joint project with Ignacio Lop\u00e9z Franco and it is presented in [2, 3].)
\nReferences<\/em> \u2028
\n[1] C. Cassidy, M. H\u00e9bert, G.M. Kelly, Reflective subcategories, localizations and factorization systems, J. Austral. Math. Soc. (Series A) 38 (1985), 287-329.
\n[2] M.M. Clementino, I. Lop\u00e9z Franco, Lax orthogonal factorisation systems, Adv. Math. 302 (2016), 458-528.
\n\u2028[3] M.M. Clementino, I. Lop\u00e9z Franco, Lax orthogonal factorisations in Topology, in preparation.<\/p>\nMarino Gran:<\/strong> Op\u00e9rateurs de fermeture et extensions centrales dans la cat\u00e9gorie des quandles (travail en collaboration avec Val\u00e9rian Even et Andrea Montoli)
\nDans cet expos\u00e9 nous allons pr\u00e9senter quelques r\u00e9sultats r\u00e9cents concernant les propri\u00e9t\u00e9s cat\u00e9goriques des quandles. Ces structures alg\u00e9briques forment une vari\u00e9t\u00e9 d\u2019alg\u00e8bres universelles contenant la vari\u00e9t\u00e9 des quandles triviaux comme sous-vari\u00e9t\u00e9. On donnera d\u2019abord une description de l\u2019op\u00e9rateur de fermeture c associ\u00e9 \u00e0 la r\u00e9flexion des quandles dans la sous-vari\u00e9t\u00e9 des quandles triviaux. On montrera que les quandles alg\u00e9briquement connexes sont pr\u00e9cis\u00e9ment les objets c-connexes pour cette fermeture, et que les quandles triviaux sont les objets c-s\u00e9par\u00e9s. On pr\u00e9sentera aussi une caract\u00e9risation des extensions centrales de quandles relatives \u00e0 la r\u00e9flexion dans la sous-vari\u00e9t\u00e9 des quandles sym\u00e9triques ab\u00e9liens.
\nBibliographie<\/em>
\n[1] D. Bourn, A structural aspect of the category of quandles, J. Knot Theory Ramifications 24, 2015, 1550060.
\n[2] V. Even et M. Gran, On factorization systems for surjective quandle homomorphisms, J. Knot Theory Ramifications 23, 2014, 1450060.
\n[3] V. Even et M. Gran, Closure operators in the variety of quandles, Topology and its Applications, 200, 2016, 237-250.
\n[4] V. Even, M. Gran et A. Montoli, A characterization of central extensions in the variety of quandles, Theory and Applications of Categories, Vol. 31, 2016, 201-216.<\/p>\nRen\u00e9 Guitart:<\/strong> Axiomes et \u00e9valuations pour les vari\u00e9t\u00e9s bool\u00e9ennes des logiques \u00e0 $n$ valeurs
\nLes structures des logiques \u00e0 $n$ valeurs peuvent \u00eatre analys\u00e9es comme des vari\u00e9t\u00e9s bool\u00e9ennes, une vari\u00e9t\u00e9 bool\u00e9enne \u00e9tant un ensemble muni de plusieurs structures d’alg\u00e8bre de Boole, ces structures \u00e9tant isomorphes et \u00e9changeables par transport via des bijections.\u00a0Nous expliquons comment ces structures peuvent \u00eatre axiomatis\u00e9es et \u00e9valu\u00e9es en termes d’une unique structure bool\u00e9enne \u00e9quip\u00e9e de surcro\u00eet de n\u00e9gations transport\u00e9es ou de n\u00e9gations locales.\u00a0Dans le cas $n = 4$, des calculs explicites dans le corps de Galois $GF(4)$ sont effectu\u00e9s, montrant notamment la diff\u00e9rence entre le transport bijectif et la localisation. Nous montrons que l’accent sur les n\u00e9gations permet une approche \u00e9conomique et naturellement\u00a0utilisable\u00a0pour l’analyse des discours.<\/p>\nTim Porter:<\/strong> Steps towards a “directed homotopy hypothesis”
\n$(\\infty,1)$-categories, directed spaces: an overview of some techniques and some questions.
\nIt is now almost “classical” that $\\infty$-groupoids correspond to “spaces” in some sense and encode certain aspects of “rewriting” for (low dimensional) categories. We will review some of the models for this. It has more recently been suggested that $(\\infty,1)$-categories might correspond in a similar way to directed spaces. We will examine various aspects hopefully looking at the same time for any means of applying insights from this study to the study and application of directed spaces.<\/p>\nDiana Rodelo:<\/strong> Beck-Chevalley condition and Goursat categories
\nWe characterise regular Goursat categories through a specific stability property of regular epimorphisms with respect to pullbacks. Under the assumption of the existence of some pushouts this property can be also expressed as a restricted Beck-Chevalley condition, with respect to the fibration of points, for a special class of commutative squares. In the case of varieties of universal algebras these results give, in particular,\u2028a structural explanation of the existence of the ternary operations characterising 3-permutable varieties\u2028of universal algebras. We then prove that the reflector to any (regular epi)-reflective subcategory of a regular Goursat category preserves pullbacks of split epimorphisms. This implies that the so-called internal \u2028Galois pregroupoid of an extension is an internal groupoid.<\/p>\nRadu Stancu:<\/strong> Param\u00e9trage des foncteurs $k$-lin\u00e9aires simples
\nSoit $k$ un corps. Tout foncteur $k$-lin\u00e9aire simple, d’une cat\u00e9gorie $C$ dans les $k$-espaces vectoriels, peut \u00eatre engendr\u00e9 \u00e0 partir d’un objet $X$ de $C$ et d’un $kC(X,X)$-module simple $V$. Cependant il y a plusieurs paires $(X,V)$ qui engendrent le m\u00eame foncteur simple. Dans le cas des foncteurs \u00e0 bi-ensembles, Serge Bouc donne un param\u00e9trage en consid\u00e9rant un quotient de l’alg\u00e8bre $kC(X,X)$ et l’ordre naturel sur les groupes. Des m\u00e9thodes de m\u00eame type n’ont pas de succ\u00e8s en g\u00e9n\u00e9ral, par exemple dans le cas des foncteurs \u00e0 bi-ensembles de Green, comme montr\u00e9 par Nadia Romero. Dans cet expose je vais pr\u00e9senter un travail en collaboration avec Sejong Park, donnant un param\u00e9trage g\u00e9n\u00e9ral des foncteurs pour toute cat\u00e9gorie k-lin\u00e9aire essentiellement petite. Ce param\u00e9trage est donn\u00e9 en terme des classes d’isomorphisme d’objets $(X,e)$ de la compl\u00e9tion idempotente de la cat\u00e9gorie, avec $e$ un idempotent primitif.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Organisation: A. Ehresmann et M. Gran Lieu: Logis du Roy, Universit\u00e9 de Picardie, Amiens Participation: \u2028Pour des raisons pratiques, les participants sont pri\u00e9s de s\u2019inscrire en envoyant un e-mail \u00e0 Andr\u00e9e Ehresmann, ehres@u-picardie.fr. Le repas de midi sera offert aux participants inscrits avant le 30 septembre 2016. Programme: 09H30 Accueil \u2013 Caf\u00e9 10H00 Radu Stancu […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":96,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/822"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=822"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/822\/revisions"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/96"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www-lmpa.univ-littoral.fr\/~sic\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=822"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}